高中数学常用公式大全

2018-09-09 19:11
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在高中数学的学习中,随着学习的逐步深入,所涉及到的数学公式也就越来越多,高中数学常用公式有哪些呢?下面是小编收集整理的高中数学常用公式大全,供参考。

三角函数常用公式大全

1.两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

2.倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

3.半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

4.和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角


标准方程常用公式大全

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px、y2=-2px、x2=2py、x2=-2py

几何常用公式大全


直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积V=S'L 注:其中,S'是直截面面积,L是侧棱长
柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2

不等式常用公式大全


三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理

判别式

b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根


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